练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．有4个男生和3个女生排成一排照相，要求女生不能相邻，共有多少种不同的排法？

    分析 4名男生，3名女生，女生不能相邻，用插空法，可得结论．

    解答 解：第一步，4名男生全排列，有${A}_{4}^{4}$种排法；
    第二步，女生插空，即将3名女生插入4名男生之间的5个空位，这样可保证女生不相邻，易知有${A}_{5}^{3}$种插入方法．
    由分步计数原理得，符合条件的排法共有：${A}_{4}^{4}$${A}_{5}^{3}$=1440种．

    点评 本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，注意把特殊元素与位置综合分析．相邻问题用“捆绑法”，不相邻问题用“插空法”．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．与$\frac{π}{6}$终边相同的角的集合为{α|$α=\frac{π}{6}+2kπ，k∈Z$}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．解方程：log4（2x+6）=x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，0），则2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（3，4）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知集合P={2，3，4}，Q={-1，0}，写出所有从P到Q的函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设全集为R，A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-2＜x＜3}，定义A与B的差集A-B={x|x∈A，且x∉B}，求：
    （1）A∩B．
    （2）∁R（A∩B）．
    （3）A∪（∁RB）．
    （4）A-B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．对于非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$，向量与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$可能相等吗？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．若集合A={x|ax2-（2-a）x+1=0，x∈R}中的元素都是集合B={1，2}的元素，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．有一个圆心为（a，b），半径为c的定圆如图所示，则直线ax-by+c=0与直线x+y-1=0的交点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案