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    14．解方程：log4（2x+6）=x．

    分析 根据指数和对数之间的关系转化为指数幂形式即可得到结论．

    解答 解：∵log4（2x+6）=x．
    ∴2x+6=4x，
    即（2x）2-2x-6=0，
    （2x+2）（2x-3）=0，
    则2x=3，则x=log23．

    点评 本题主要考查对数方程的求解，根据指数幂和对数之间的关系进行转化是解决本题的关键．

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