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    【题目】在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位mol/L，记作）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位mol/L，记作）的乘积等于常数．已知pH值的定义为，健康人体血液的pH值保持在7.35～7.45之间，那么健康人体血液中的可以为（参考数据： ， ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】,,,, ,,，故选C.

    【思路点睛】本题主要考查阅读能力、数学建模能力和化归思想以及对数的性质与运算法则，属于难题. 与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答. 理解本题题意的关键是：“pH值的定义为”的理解和应用.

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    【题目】(导学号：05856309)

    已知抛物线C的方程为x2＝4y，M(2,1)为抛物线C上一点，F为抛物线的焦点．

    (Ⅰ)求|MF|；

    (Ⅱ)设直线l2：y＝kx＋m与抛物线C有唯一公共点P，且与直线l1：y＝－1相交于点Q，试问，在坐标平面内是否存在点N，使得以PQ为直径的圆恒过点N？若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由．

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    【题目】已知函数，有三个不同的零点，（其中），则的值为（ ）

    A. B. C. -1 D. 1

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    【题目】定义在R上的单调函数f(x)满足f(2)＝，且对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

    (1)求证：f(x)为奇函数；

    (2)若f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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    【题目】已知．

    （1）若关于的方程在上恒成立，求的值；

    （2）证明：当时， ．

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    【题目】数列： 满足： ， 或1（）．对任意，都存在，使得．，其中 且两两不相等．

    (I)若．写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；

    ①1,1,1,2,2,2;②1,1,1,1,2,2,2,2;③1,l,1,1,1,2,2,2,2

    (Ⅱ)记．若，证明： ；

    (Ⅲ)若，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表：

    从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：

    (1)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品”的规定？

    (2)在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；

    (3)该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值近似满足，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？

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    【题目】在四棱柱中，底面是正方形，且， ．

    （1）求证： ；

    （2）若动点在棱上，试确定点的位置，使得直线与平面所成角的正弦值为．

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    【题目】已知椭圆的右焦点为，上顶点为，直线与直线垂直，椭圆经过点．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过点作椭圆的两条互相垂直的弦．若弦的中点分别为，证明：直线恒过定点．

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