下列函数中.在区间上是增函数的是( ) A.y=1xB.y=-x+1C.y=log 12xD.y=x2-2x+3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下列函数中，在区间（1，+∞）上是增函数的是（　　）

A、y=

B、y=-x+1

C、y=log

D、y=x²-2x+3

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：根据反比例函数，一次函数，对数函数，二次函数的单调性，分析四个答案中的函数在区间（1，+∞）上单调性，进而可得答案．

解答： 解：A中，函数y=

在区间（1，+∞）上是减函数，不满足要求；
B中，函数y=-x+1在区间（1，+∞）上是减函数，不满足要求；
C中，函数y=log

x在区间（1，+∞）上是减函数，不满足要求；
D中，函数y=x²-2x+3在区间（1，+∞）上是增函数，满足要求；
故选：D

点评：本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明，熟练掌握各种基本初等函数的单调性，是解答的关键．

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一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．（至少打开一个水口）给出以下3个论断：
①0点到3点只进水不出水；
②3点到4点不进水只出水；
③4点到6点不进水不出水．
则正确论断的个数是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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对于任意实数a、b、c、d，下列命题：
①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac²＞bc²；
③若ac²＞bc²，则a＞b；
④若a＞b，则

＜

中．
真命题个数为（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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给出下列三个命题：
①有四个相邻侧面互相垂直的棱柱是直棱柱；
②各侧面都是正方形的四棱柱是正方体；
③底面是正三角形，各侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
其中真命题的个数是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、0

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①棱A₁D₁始终与水面平行；
②长方体内有水的部分始终呈直棱柱状；
③水面的面积始终不变；
④侧面ABB₁A₁与水接触面的面积始终不变；
以上说法中正确结论的个数是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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对于原命题：“单调函数不是周期函数”，下列陈述正确的是（　　）

A、逆命题为“周期函数不是单调函数”

B、否命题为“单调函数是周期函数”

C、逆否命题为“周期函数是单调函数”

D、以上三者都不正确

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