Question

对于任意实数a、b、c、d，下列命题：
①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；        
②若a＞b，则ac²＞bc²；
③若ac²＞bc²，则a＞b；           
④若a＞b，则

1

a

＜

1

b

中．
真命题个数为（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式的解法及应用

分析：根据不等式的基本性质，逐一分析四个结论的真假，最后综合讨论结果可得答案．

解答： 解：当c＜0时，若a＞b，则ac＜bc，故①错误；
当c=0时，若a＞b，则ac²=bc²，故②错误；
若ac²＞bc²，则c²＞0，则a＞b，故③正确；
若a＞0＞b，则

1

a

＞

1

b

，故④错误；
故真命题个数为1个，
故选：A

点评：本题考查的知识点是不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解答的关键．