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若α,β满足-
π
2
<α≤β≤
π
2
,则α-β的取值范围是(  )
A、-π≤α-β<0
B、-π<α-β≤0
C、-π<α-β<π
D、-π≤α-β≤π
考点:不等式的基本性质
专题:不等式的解法及应用
分析:由已知中α,β满足-
π
2
<α≤β≤
π
2
,结合不等式的基本性质,可得-π<α-β<π,且α-β≤0,进而得到答案.
解答: 解:∵-
π
2
<β≤
π
2

∴-
π
2
≤-β<
π
2

又由-
π
2
<α≤
π
2

故-π<α-β<π,…①
又∵α≤β,
∴α-β≤0,…②
由①②得:
-π<α-β≤0,
故选:B
点评:本题考查的知识点是不等式的基本性质,熟练掌握不等式的基本性质是解答的关键.
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1
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1
b
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A、1B、2C、3D、4

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