Question

3．下列对应是否为A到B的函数
（1）A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x|
（2）A=Z，B=Z，f：x→y=x²
（3）A=Z，B=Z，f：x→y=$\sqrt{x}$
（4）A=[-1，1]，B={0}，f：x→y=0．

Answer 1

分析 根据函数的定义，即可得出结论．

解答 解：对于（1），A=R，B={x∈R|x＞0}，按对应关系f：x→y=|x|，A中的元素0在B中无像，∴（1）f：x→y=|x|不是从A到B的函数；
（2）A=Z，B=Z，f：x→y=x²，A中的任意元素在B中有唯一元素对应，∴（2）f：x→y=x²是从A到B的函数；
（3）A=Z，B=Z，f：x→y=$\sqrt{x}$，负数不可以开方，∴（3）f：x→y=$\sqrt{x}$不是从A到B的函数；
（4）A=[-1，1]，B={0}，f：x→y=0，A中的任意元素在B中有唯一元素对应，∴（4）f：x→y=0是从A到B的函数．

点评 本题考查函数的定义，考查学生分析解决问题的能力，正确理解函数的定义是关键．