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设集合A={(x,y)|(x-4)2+y2=1},B={(x,y)|(x-t)2+(y-at+2)2=1}.如果命题“?t∈R,A∩B≠”是真命题,则实数a的取值范围是   
集合A、B分别表示两个圆,
圆心M(4,0),r1=1,
N(t,at-2),r2=1,
?t∈R,A∩B≠,则两圆一定有公共点,
|MN|=,0≤|MN|≤2,
即|MN|2≤4,化简得,
(a2+1)t2-(8+4a)t+16≤0.
∵a2+1>0,
∴Δ=(8+4a)2-4(a2+1)×16≥0,
即3a2-4a≤0,
∴0≤a≤.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题:方程有两个不等的负实根,命题:方程 无实根。若为真,为假。求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

以下判断正确的是 (   )
.函数上可导函数,则为函数极值点的充要条件.
.命题“”的否定是“”.
.命题“在中,若”的逆命题为假命题.
.“”是“函数是偶函数”的充要条件.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题命题,双曲线的离心率为,则下面结论正确的是(  )
A.是假命题B.是真命题C.是假命题 D.是真命题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(    )
A.命题“若,则”的否命题为:“若,则
B.若命题,则命题
C.命题“若,则”的逆否命题为真命题
D.“”是“”的必要不充分条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设命题p:关于x的不等式2|x-2|<a的解集为?;命题q:函数y=lg(ax2-x+a)的值域是R.如果命题p和q有且仅有一个正确,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若命题p:曲线=1为双曲线,命题q:函数f(x)=(4-a)x在R上是增函数,且p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实数a的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在空间中:①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;
②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是      .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出命题:“若,则”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是
A.0个B.1个C.2个D.3个

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