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    14．已知x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为2．

    分析 画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，平移直线y=-$\frac{1}{2}$x，结合图象求出z的最大值即可．

    解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
    ，
    由z=x+2y得：y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$，
    平移直线y=-$\frac{1}{2}$x，结合图象直线过A（0，1）时，
    z最大，z的最大值是2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

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    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    9．已知函数f（x）=（x2+mx）ex（其中e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）当m=-2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，3]上单调递减，求m的取值范围；
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．某重点中学2015届有高中毕业生1200人，他们在一次数学模拟考试中，统计结果显示，考试成绩ξ～N（90，σ2）（σ＞0，试卷满分150分），且在70分到110分之间的人数约为总人数的$\frac{5}{8}$，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为225．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=（-x2+x-1）ex，其中e是自然对数的底数．
    （1）求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线；
    （2）若方程f（x）-（$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+m）=0有3个不同的实数根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．圆x2+y2-4x+2y+4=0的半径和圆心坐标分别为（　　）
    A．r=1；（-2，1）B．r=2；（-2，1）C．r=1；（2，-1）D．r=2；（2，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在△ABC中，已知∠ABD=$\frac{π}{2}$，∠CBD=$\frac{π}{6}$，AB=CD=1，则BC=$\root{3}{4}$．

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