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    设α∈(0，
    π
    2
    )    ，β∈(0，
    π
    4
    )    ，且tanα=
    1+sin2β
    cos2β
    ，则下列结论中正确的是（　　）
    A、2α-β=
    π
    4
    B、2α+β=
    π
    4
    C、α-β=
    π
    4
    D、α+β=
    π
    4
    考点：二倍角的余弦,二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：利用二倍角公式得出
    sinβ+cosβ
    cosβ-sinβ
    ，然后分子分母同时除以cosβ，最后由角的范围得出答案即可．
    解答： 解：tanα=
    1+sin2β
    cos2β
    =
    (sinβ+cosβ)2
    cos2β-sin2β
    =
    sinβ+cosβ
    cosβ-sinβ
    =
    1+tanβ
    1-tanβ
    =tan(β+
    π
    4
    )    ．
    因为α∈(0，
    π
    2
    )    ，β+
    π
    4
    ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），所以α=β+
    π
    4
    ．
    故选：C．
    点评：本题主要考查了二倍角的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    从集合A={a，b}到集合B={0，1}的映射个数是
     
    ．

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    已知两圆M：x2+y2+4x-4y-5=0和N：x2+y2-8x+4y+7=0．
    （1）求证：此两圆相切，并求出切点的坐标；
    （2）求过点（2，3）且与两圆相切于上述切点的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=6，O为AC，BD的交点．将四边形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，且BD=3
    		2
    ．
    （Ⅰ）若M点是BC的中点，求证：OM∥平面ABD；
    （Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是双曲线的右焦点
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的右焦点，点A，B分别在其两条渐进线上，且满足
    BF
    =2
    FA
    ，
    OA
    •
    AB
    =0（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足约束条件
    x+y≥0
    x-y+3≥0
    0≤x≤3
    ，则z=2x-y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程2x2-（m+1）x+m=0的两个实数根都在（3，4）内，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    钟表经过4小时，时针与分针各转了
     
    度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，延长CB到D，使BD=BC，当E点在线段AD上移动时，若
    AE
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则t=λ-μ的最大值是
     
    ．

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