精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

解关于实数x的不等式>2a-1,其中a>0,a≠1.

答案:
解析:

当2a-1<0,即0<a< 时,原不等式的解集为{x|x>0}

当2a-1<0,即0<a<时,原不等式的解集为{x|x>0}.

当2a-1=0,即a=时,原不等式的解集为{x|x>0,且x≠,x≠2},

当2a-1>0,即a>时,原不等式等价于

>2a-1或<1-2a.

即 >2a或<2(1-a).

∴ <-或-

(1)<a<1时,原不等式的解集为

{x|x>或0<x<<x<};

(2)a>1时,原不等式的解集为

{x|0<x<,或x>}.


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:成功之路·突破重点线·数学(学生用书) 题型:044

已知对于x的所有实数值,二次函数y=ax2-4ax+2a+10,(a∈R)的值都是非负值,求关于x的方程=|a-3|+3的根的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型:047

已知:关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α,β,求证:2|a|<4+b且|b|<4的充要条件是|α|<2,|β|<2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:成功之路·突破重点线·数学(学生用书) 题型:044

已知函数f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)(x∈R)的图象关于原点对称,m,n为实常数.

(1)求m,n的值;

(2)试用单调性的定义证明f(x)在区间[-2,2]上是单调函数

(3)当x∈[-2,2]时,不等式f(x)≥(n-logma)logma恒成立,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:浙江省杭州高中2006-2007学年度第一学期高三年级第三次月考 数学试题(理) 题型:044

解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a,

(1)

f(x)的单调递减区间

(2)

f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值

(3)

关于x的方程f(x)=0在[0,4]上恰有两个相异实根,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:河南省信阳市商城高中2006-2007学年度高三数学单元测试、不等式二 题型:044

解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.

(1)

求函数f(x)的解析式;

(2)

设k>1,解关于x的不等式;

查看答案和解析>>

同步练习册答案