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    函数y=4x+
    1
    4x-5
    ﹙x＜
    5
    4
    ﹚在x=a时，y有最大值b，则ba=
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：变形利用基本不等式和指数运算即可得出．
    解答： 解：∵x＜
    5
    4
    ，
    ∴4x-5＜0，即5-4x＞0．
    ∴y=-[(5-4x)+
    1
    5-4x
    ]+5    ≤-2
    		(5-4x)•
    1
    5-4x
    +5=3，当且仅当x=1时取等号，即y取得最大值3．
    ∴a=1，b=3．
    ∴ba=3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查了基本不等式和指数运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：cos（-π-α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程|
    		(y+3)2+x2
    -
    		(y-3)2+x2
    |=6表示的曲线的类型是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的
    1
    2
    ，其体积缩小到原来的
    1
    4
    ；
    ②若两组数据的中位数相等，则它们的平均数也相等；
    ③直线x+y+1=0与圆x2+y2=
    1
    2
    相切；
    ④“10a≥10b”是“lga≥lgb”的充分不必要条件；
    ⑤过M（2，0）的直线l与椭圆
    x2
    2
    +y2=1交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于-
    1
    2
    ．
    其中真命题的序号是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A，B分别是离心率为e的圆锥曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1的焦点，顶点C在该曲线上； 一同学已正确地推得：当m＞n＞0时，有e（sinA+sinB）=sinC，类似地，当m＞0，n＜0时，有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l与双曲线C于A，B两点（A，B在同一支上），F1，F2为双曲线的两个焦点，则F1，F2在（　　）
    A、以A，B为焦点的椭圆上或线段AB的垂直平分线上
    B、以A，B为焦点的双曲线上或线段AB的垂直平分线上
    C、以AB为直径的圆上或线段AB的垂直平分线上
    D、以上说法均不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为△ABC的外心（三角形外接圆的圆心）．若
    AO
    =
    1
    3
    AB
    +
    1
    3
    AC
    ，则∠BAC的度数为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x+2014）2f（x+2014）-4f（-2）＞0的解集为（　　）
    A、（-∞，-2012）
    B、（-2012，0）
    C、（-∞，-2016）
    D、（-2016，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，
    （1）若直线y=kx+1与函数f（x）的图象相切，求实数k的值；
    （2）若函数g(x)=f(eex)，a＜b，试证明：
    g(a)+g(b)
    2
    ＞
    g(b)-g(a)
    b-a
    ．

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