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    有以下四个命题：
    ①函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与函数g（x）=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数f（x）=x3与g（x）=3x的值域相同；
    ③函数f（x）=（x-1）2与g（x）=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；
    ④函数f(x)=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    与g(x)=
    (1+2x)2
    x•2x
    在其定义域内均是奇函数；
    其中正确命题的题号为______．
    ①中两函数的定义域均为x＞0，故①正确；
    ②中函数y=x3的值域为R，y=3x的值域（0，+∞），故②错误；
    ③函数y=（x-1）2在[1，+∞）上单增，故③错误
    ④y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    =
    2x+1
    2(2x-1)
    所以f（-x）=-f（-x），为奇函数，y=
    (1+2x)2
    x•2x
    =
    1
    x
    (2x+2-x+2)    ，y=
    1
    x
    是奇函数，y=2x+2-x+2是偶函数，所以g(x)=
    (1+2x)2
    x•2x
    是奇函数，故④正确；
    故答案为：①④
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    有以下四个命题：
    ①函数f（x）=sin（
    π
    3
    -2x）的一个增区间是[
    5π
    12
    ，
    11π
    12
    ]；
    ②若函数f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数，则φ为π的整数倍；
    ③对于函数f（x）=tan（2x+
    π
    3
    ），若f（x1）=f（x2），则x1-x2必是π的整数倍；
    ④函数y=2sin（2x+
    π
    3
    ）的图象关于点（
    π
    3
    ，0）对称．
    其中正确的命题是
     
    ．（填上正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f(x)=log
    12
    |x-1|    ，有以下四个命题：
    ①函数f（x）在区间（-∞，1）上是单调增函数；
    ②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③函数f（x）的定义域为（1，+∞）；
    ④函数f（x）的值域为R．
    其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与函数g（x）=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数f（x）=x3与g（x）=3x的值域相同；
    ③函数f（x）=（x-1）2与g（x）=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；
    ④函数f(x)=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    与g(x)=
    (1+2x)2
    x•2x
    在其定义域内均是奇函数；
    其中正确命题的题号为
    ①，④
    ①，④
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于函数f(x)=log
    1
    2
    |x-1|    ，有以下四个命题：
    ①函数f（x）在区间（-∞，1）上是单调增函数；
    ②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③函数f（x）的定义域为（1，+∞）；
    ④函数f（x）的值域为R．
    其中所有正确命题的序号是______．

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