练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某学校为了解决教师住房问题，计划征用一块土地，盖一幢总建筑面积为a m2的宿舍楼，已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍，经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同，费用为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2．试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求其最少总费用(总费用为建筑费用和征地费用之和)．

    答案：
    解析：

    　　解：设楼高为n层，总费用为y元，根据题意得征地面积为

    　　∴征地费用为元　　2分

    　　楼层建筑费用为[445+445+(445+3)+(445+30×2)+…+[445+30(n－2)]]

    　　元．　　4分

    　　从而　　6分

    　　　　10分

    　　等号当且仅当，即n＝20时成立．

    　　从而可知楼高20层时总费用的最小值为1000a元．　　12分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A必修5)　2009－2010学年　第13期　总第169期 人教课标版(A必修5) 题型：044

    某学校为了解决教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A m2的宿舍楼．已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍．经工程技术人员核算后知，第一、二层的建筑费用相同，都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2．试设计这幢宿舍楼的楼层总数，使得总费用最少，并求出最少费用(总费用为建筑费用和征地费用之和)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：天骄之路中学系列　读想用　高二数学(上) 题型：044

    某学校为了解决教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A m2的宿舍楼．已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍，经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同，同为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2．试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求其最少总费用？(总费用为建筑费用和征用费用之和)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：高考总复习全解　数学　一轮复习·必修课程　（人教实验版）　B版 人教实验版　B版 题型：044

    某学校为了解决教师住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为a m2的宿舍楼．已知土地的征用费为2 388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍，经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同，费用为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2．试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求其最少总费用(总费用为建筑费用和征地费用之和)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼.已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案