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    定义运算
    .
    a1
    b1
    a2
    b2
    .
    =a1b2-a2b1    ，则函数f(x)=
    .
    x2+3x
    x
    1
    1
    3
    x
    .
    的图象在点(1，
    1
    3
    )    处的切线方程是______．
    由题中的定义可知，函数f(x)=
    .
    x2+3x
    x
    1
    1
    3
    x
    .
    =
    1
    3
    x3+x2-x，
    ∴f′（x）=x2+2x-1，
    ∴f′（1）=2，即函数f（x）图象在点(1，
    1
    3
    )    处的切线斜率为2，
    ∴图象在点(1，
    1
    3
    )    处的切线方程为y-
    1
    3
    =2（x-1），即6x-3y-5=0．
    故答案为：6x-3y-5=0．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•朝阳区一模）定义运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc    ，则符合条件
    .
    1-1
    zzi
    .
    =4+2i    的复数z为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算：|
    a1a2
    a3a4
    |=a1a4-a2a3，将函数f（x）=
    .
    		3
    		-sinx
    1cosx
    .
    向左平移m个单位（m＞0），所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是
    π
    6
    π
    6
    ．

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    （2012•佛山一模）对于非空集合A，B，定义运算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d满足a+b=c+d，ab＜cd＜0，则M⊕N=（　　）

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    在实数集R上定义运算?：x?y=x（1-y），若x?（x+a）＜1，对任意实数x均成立，则实数a的取值范围
    （-1，3）
    （-1，3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算a⊕b=
    b(a＞b)
    a(a≤b)
    ，则关于正实数x的不等式2⊕(x+
    1
    x
    )≤(2x)⊕
    4
    x
    的解集为
    [1，2]
    [1，2]
    ．

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