Question

已知sinα=

3

5

，0＜α＜

π

2

，求cosα和sin（α+

π

4

）的值．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosα，再利用两角和的正弦公式求得sin（α+

π

4

）的值．

解答： 解：∵sinα=

3

5

，0＜α＜

π

2

，
∴cosα=

1-sin2α

=

1-( 3 5 )2

=

4

5

，
∴sin(α+

π

4

)=sinαcos

π

4

+cosαsin

π

4

=

3

5

×

2

2

+

4

5

×

2

2

=

7 2

10

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和的正弦公式的应用，属于中档题．