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    已知向量
    a
    =（-3，2），
    b
    =（2，m）且
    a
    ⊥
    b
    ，则m=（　　）
    A、3
    B、-3
    C、
    4
    3
    D、-
    4
    3
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意利用两个向量垂直的性质可得
    a
    •
    b
    =-6+2m=0，由此求得m的值．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（-3，2），
    b
    =（2，m）且
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =-6+2m=0，解得m=3，
    故选：A．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=
    1
    2
    AB，点E是棱AB上一点．且
    AE
    EB
    =λ．
    （1）证明：D1E⊥A1D；
    （2）若二面角D1-EC-D的大小为
    π
    4
    ，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD．若PA=AB=BC=
    1
    2
    AD．
    （Ⅰ）求证：CD⊥PC；
    （Ⅱ）求二面角A-PD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=100，an+1-an=2n，则
    an
    n
    的最小值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方体ABCD-A′B′C′D′的长宽高分别为a，b，c，（a＞b＞c），一只蚂蚁沿一个长方体ABCD-A′B′C′D′的表面爬行从A到C′的最短距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是非零向量，则“
    a
    -
    b
    =
    0
    ”是“
    a
    ∥
    b
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为△ABC的外心，AB=2a，AC=
    2
    a
    （a＞0），∠BAC=120°．若
    AO
    =α
    AB
    +β
    AC
    (α，β∈R)    ，则α+β的最小值为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、
    		3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    3
    5
    ，0＜α＜
    π
    2
    ，求cosα和sin（α+
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，D、E、F分别是PC、AC、BC的中点．
    （1）证明：平面DEF∥平面PAB；
    （2）证明：AB⊥PC；
    （3）若AB=2PC=
    		2
    ，求三棱锥P-ABC的体积．

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