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某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是
 

考点:程序框图
专题:算法和程序框图
分析:根据题意,模拟程序框图的运行过程,寻找规律,从而求出运行结果.
解答: 解:模拟程序框图的运行过程,如下;
开始,
a=3,i=1,
1<100?
是,
a=1-
1
3
=
2
3

i=1+1=2,
2<100?
是,
a=1-
3
2
=-
1
2

i=2+1=3,
3<100?
是,
a=1-(-
1
1
2
)=3;
i=3+1=4,
a=1-
1
3
=
2
3


i=99,
99<100?
是,
a=1-(
1
-
1
2
)=3,
i=100,
100<100?
否,
输出a:3;
结束;
所以,该程序运行后输出的值是3;
故答案为:3.
点评:本题考查了程序框图的运行情况的问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,总结规律,求出运行结果,是基础题.
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已知sinα=
3
5
,0<α<
π
2
,求cosα和sin(α+
π
4
)的值.

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如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形,D、E、F分别是PC、AC、BC的中点.
(1)证明:平面DEF∥平面PAB;
(2)证明:AB⊥PC;
(3)若AB=2PC=
2
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设圆C:x2+y2=1,直线l:x+y=2,则圆心C到直线l的距离等于
 

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在数列{an}中,已知a1=1,an+1=-
1
an+1
,记Sn为数列{an}的前n项和,则S2014=
 

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(文科)如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=
1
2
AB=1,M是PB的中点.其中正确的是
 

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②AC与PB所成角的余弦值为
10
5

③面AMC与面BMC所成二面角的余弦值为-
2
3

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已知方程
|sinx|
x
=k在(0,+∞)上有两个不同的解α,β(α<β),则下面结论正确的是(  )
A、sinα=αcosβ
B、sinα=-αcosβ
C、cosα=βsinβ
D、sinβ=-βsinα

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已知椭圆M:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率e=
1
2
,左准线方程为x=-4.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)已知过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
上一点(x0,y0)作椭圆的切线,切线方程为
x0x
a2
+
y0y
b2
=1
.现过椭圆M的右焦点作斜率不为0的直线l于椭圆交于A,B两点,过A,B分别作椭圆的切线l1,l2
①证明:l1,l2的交点P在一条定直线上;
②求△ABP面积的最小值.

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