[题目]若动点A.B分别在直线l1:x+y-7＝0和l2:x+y-5＝0上移动.则AB的中点M到原点的距离的最小值为( )A.3 B.2 C.3 D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为( )
A.3
B.2
C.3
D.4

【答案】A
【解析】解答：依题意知AB的中点M的集合为与直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0距离都相等的直线，则M到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离，设点M所在直线的方程为l：x＋y＋m＝0，根据平行线间的距离公式得：，即l：x＋y－6＝0，根据点到直线的距离公式，得M到原点的距离的最小值为．
分析：本题主要考查了两点间的距离公式、两条平行直线间的距离，解决问题的关键是根据点到线的距离公式计算即可.
【考点精析】掌握两平行线的距离是解答本题的根本，需要知道已知两条平行线直线和的一般式方程为：，，则与的距离为．

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, .

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A.y=10[x]
B.y=10[x]﹣20
C.y=10[x﹣ ]﹣20
D.y=10[x+ ]﹣20