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    设函数

    (Ⅰ)证明:当0<a<b,且f(a)=f(b)时,ab>1;

    (Ⅱ)点P(xo,yo)(0<xo<1)在曲线y=f(x)上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用xo表示).


     

    (Ⅱ)解法一:0<x<1时,

    ∴f′

     


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    定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.

    则           　(     )

    A.                B． 

    C．               D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，c＝(－1,0)．

    (1)求向量b＋c的长度的最大值；

    (2)设α＝，且a⊥(b＋c)，求cos β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如果a、b、c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中不一定成立的是    (    )

      A．ab>ac      B．c(b-a)>0    C．cb2<ab2     D．dc(a-c)<0

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)=kx+2,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2)试求不等式的log的解集。

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为(　　)．

    A．(－1,0)∪(1，＋∞)           B．(－∞，－1)∪(0,1)

    C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)        D．(－1,0)∪(0,1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)满足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．

    (1)求a，c，d的值；

    (2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0；

    (3)是否存在实数m，使函数g(x)＝f′(x)－mx在区间[m，m＋2]上有最小值－5？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，直线y= x严与抛物线y=x2-4交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于点Q．

    (1)求点Q的坐标

    (2)当P为抛物线上位于线段AB下方(含点A、B)的动点时，求△OPQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f(n)=3n-C1n3n-1+C2n·3n-2-…+(-1)n+log2n(n∈N*),当n=________时,|f(n)-2005|取得最小值。

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