Question

3．集合{α|α=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{5}$，k∈Z}∩{α|-π＜α＜π}为（　　）

• A． {-$\frac{π}{5}$，$\frac{3π}{10}$}
• B． {-$\frac{7π}{10}$，$\frac{4π}{5}$}
• C． {-$\frac{π}{5}$，-$\frac{7π}{10}$，$\frac{3π}{10}$，$\frac{4π}{5}$}
• D． {$\frac{3π}{10}$，-$\frac{7π}{10}$}

Answer 1

分析 只要解-π＜$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{5}$＜π，对k取值即可．

解答 解：由题意-π＜$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{5}$＜π，解得-$\frac{8}{5}$＜k＜$\frac{12}{5}$，又k∈Z，所以k=-1，0，1，2，
所以集合{α|α=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{5}$，k∈Z}∩{α|-π＜α＜π}={-$\frac{π}{5}$，-$\frac{7π}{10}$，$\frac{3π}{10}$，$\frac{4π}{5}$}
故选：C．

点评 本题考查了集合的运算，关键是确定k的取值，属于基础题．