（本题满分10分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线为
，右焦点
，左右顶点分别为
，
，
为双曲线上一点（不同于
，
），直线
，
分别与直线
交于
，
两点；
（1）求双曲线的方程；
（2）求证：
为定值，并求此定值．
小题狂做系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省高一上学期第一学月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出下列两个集合间的对应：
（1）
中的数的平方
（2）
中的数的开方
（3）
中的数的倒数
（4）
中的数取绝对值
（5）A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，f：n＝2m；
其中是A到B的函数有__ ___个．
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科目：高中数学 来源：2014-2015年河北保定一中高二下第一次段考理数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）如图所示，平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为60°．
（1）求AC1的长；
（2）求BD1与AC夹角的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北省高二上第二次段考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
过点（2，0）且与直线x﹣2y﹣1=0垂直的直线方程是（ ）
A．x﹣2y﹣2=0 B．x﹣2y+2=0 C．2x+y﹣4=0 D．x+2y﹣2=0
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科目：高中数学 来源：2015-2016年浙江宁波效实中学高二1，2班上期中数学卷（解析版） 题型：解答题
抛物线
的准线
过双曲线
的一个焦点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设M为抛物线C上任意一点．
①设
，求
到
与
距离之和的最小值；
②以M为切点的抛物线的切线
与
交于点N，试问
轴上是否存在定点Q，使Q在以MN为直径的
圆上．若存在，求出点Q坐标，若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省高三期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知棱长为2的正方体
，
是过顶点
圆上的一点，
为
中点，则
与面
所成角余弦值的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲
如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．
（1）若CG=1，CD=4，求
的值．
（2）求证：FG//AC；
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，当
取得极大值，当
取得极小值，则
的取值范围是 ．
为
上的奇函数，则实数
的值为 ．