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双曲线
x2
4
-
y2
k
=1
的离心率e∈(1,2),则k的取值范围是
(0,12)
(0,12)
分析:利用双曲线的标准方程和e=
c
a
=
1+
k
4
,且e∈(1,2),即可得出.
解答:解:由双曲线
x2
4
-
y2
k
=1
得a2=4,b2=k.
e=
c
a
=
1+
k
4
,且e∈(1,2),
1<
1+
k
4
<2

解得0<k<12.
故答案为(0,12).
点评:熟练掌握双曲线的标准方程和e=
c
a
=
1+
b2
a2
是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线
x2
4
+
y2
k
=1
的离心率e∈(1,2),则k的取值范围是(  )
A、(-∞,0)
B、(-3,0)
C、(-12,0)
D、(-60,-12)

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科目:高中数学 来源: 题型:

若双曲线
x2
4
+
y2
k
=1
的离心率e∈(1,2),则k的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线
x2
4
-
y2
k
=1
的离心率e∈(1,2),则实数k的取值范围是(  )
A、(0,4)
B、(-12,0)
C、(0,2
3
)
D、(0,12)

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科目:高中数学 来源:厦门模拟 题型:单选题

双曲线
x2
4
-
y2
k
=1
的离心率e∈(1,2),则实数k的取值范围是(  )
A.(0,4)B.(-12,0)C.(0,2
3
)
D.(0,12)

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