Question

已知函数f（x）、g（x）满足x∈R时，f′（x）＞g′（x），则x₁＜x₂时，则f（x₁）-f（x₂）    g（x₁）-g（x₂）．（填＞、＜、=）

Answer 1

【答案】分析：由题意可设F（x）=f（x）-g（x），由题意可得：F'（x）＞0，即F（x）在R上单调递增，在结合函数的单调性可得答案．
解答：解：由题意可设F（x）=f（x）-g（x），则F'（x）=f'（x）-g'（x）．
因为f′（x）＞g′（x），
所以F'（x）＞0，
所以F（x）在R上单调递增，
因为x₁＜x₂，
所以F（x₁）＜F（x₂），即f（x₁）-f（x₂）＜g（x₁）-g（x₂）．
故答案为：＜．
点评：本题主要考查借助于导数判断函数的单调性，进而利用函数的单调性解决问题，此题属于基础题．