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    f（x）=x（x-c）2在x=1处有极小值，则实数c=
    1
    1
    ．
    分析：求导数可得f′（x）=（x-c）（3x-c），令其为0，分类讨论可得函数取极小值的情形，比较已知可得c的方程，解之可得．
    解答：解：展开可得f（x）=x（x-c）2=x3-2cx2+c2x，
    求导数可得f′（x）=3x2-4cx+c2=（x-c）（3x-c）
    令f′（x）=（x-c）（3x-c）=0可得x=c，或x=
    c
    3

    当c=0时，函数无极值，不合题意，
    当c＞0时，可得函数在（-∞，
    c
    3
    ）单调递增，
    在（
    c
    3
    ，c）单调递减，在（c，+∞）单调递增，
    故函数在x=c处取到极小值，故c=1，符合题意
    当c＜0时，可得函数在（-∞，c）单调递增，
    在（c，
    c
    3
    ）单调递减，在（
    c
    3
    ，+∞）单调递增，
    故函数在x=
    c
    3
    处取到极小值，故c=3，矛盾
    故答案为：1
    点评：本题考查利用导数研究函数的极值，涉及分类讨论的思想，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ．

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    下列各对函数表示同一函数的是（　　）
    （1）f（x）=x与g（x）=（
    		x
    ）2                     
    （2）f（x）=x-2与g（x）=
    		x2-4x+4

    （3）f（x）=πx2（x≥0）与g（r）=πr2（r≥0）
    （4）f（x）=|x|与g（x）=
    x，x≥0
    -x，x＜0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|x-4|+|x+6|的最小值为n，则二项式(2x2+
    1
    		x
    )n    展开式中常数项是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•成都模拟）若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知函数f（x）=x+数学公式-1，当0＜|x|＜1，0＜|t|≤1时，|t+x|+|t-x|与|f（tx+1）|的大小关系是


    1. A.
      |t+x|+|t-x|＜|f（tx+1）|
    2. B.
      |t+x|+|t-x|≤|f（tx+1）|
    3. C.
      |t+x|+|t-x|＞|f（tx+1）|
    4. D.
      |t+x|+|t-x|≥|f（tx+1）|

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