【题目】已知命题P:关于的不等式的解集为空集;命题q:函数没有零点,若命题P且q为假命题,P或q为真命题,求实数的取值范围.
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【题目】右图是一个几何体的平面展开图,其中ABCD为
正方形, E、F分别为PA、PD的中点,在此几何体中,
给出下面四个结论:
①直线BE与直线CF异面;②直线BE与直线AF异面;
③直线EF//平面PBC; ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确结论的个数是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】函数f(x)的定义域为D={x|x≠0},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论;
(3)如果f(4)=1,f(x-1)<2,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,求x的取值范围.
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【题目】设函数是定义在上的偶函数,且对任意的恒有,已知当时,则①函数的周期是;②在上是增函数,在上是减函数;③的最大值是,最小值是;④当时, ,其中所有真命题的序号是__________.
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【题目】“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节,为了刺激“双十二”的消费,某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此,公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人,将其购物金额(单位:万元)按照, 分组,得到如下频率分布直方图:
根据调查,该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下:
(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数;
(2)从购物者中随机抽取10人,这10人中获得电子优惠券的人数为,求的数学期望.
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【题目】在平面直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为以原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为
(1)求曲线C1与C2的直角坐标方程;
(2)当C1与C2有两个公共点时,求实数t的取值范围.
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