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    14．已知α为第三象限角，则tan$\frac{α}{2}$的值（　　）
    A．一定为正数B．一定为负数
    C．可能为正数，也可能为负数D．不存在

    分析 由α的范围求得$\frac{α}{2}$的范围，则答案可求．

    解答 解：∵α为第三象限角，∴$π+2kπ＜α＜\frac{3π}{2}+2kπ，k∈Z$，
    则$\frac{π}{2}+kπ＜\frac{α}{2}＜\frac{3π}{4}+kπ，k∈Z$．
    则tan$\frac{α}{2}$＜0．
    故选：B．

    点评 本题考查象限角的表示法，考查了三角函数的象限符号，是基础题．

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    7．已知数列{an}满足3Sn-4an+n=0（n∈N*），其中Sn表示数列{an}的前n项和．
    （1）证明数列{an+$\frac{1}{3}$}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）证明：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{4}{3}$．

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    7．函数f（x）=log3x+log3（2-x）的单调递减区间是[1，2）．

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    3．已知a∈R，函数f（x）=x|x-2a|．
    （1）当a=1时，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
    （2）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值；
    （3）设a≠0，若函数y=f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围．（用a表示）

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    9．求出函数f（x）=|ax-1|的单调区间．

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    19．如果tanα=3，那么$\frac{4sinα-3cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{9}{14}$．

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    6．已知指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象过点（-2，$\frac{9}{4}$）．
    （1）求函数的解析式：
    （2）求f（0），f（1），f（-3），f（-$\frac{1}{2}$）：
    （3）作出函数的图象：
    （4）指出函数的单调区间和奇偶性：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）已知sin（x+$\frac{7π}{6}$）=-$\frac{1}{4}$，求sin（$\frac{7π}{6}$+x）+cos2（$\frac{23π}{6}-x$）的值；
    （2）已知cos（α+β）+1=0，求证：sin（2α+β）+sinβ=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知数列{an}中，a1=1，（n+1）an=nan+1，则数列{an}的通项公式an=n．

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