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    有一批材料可以建成长为200m的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），求：
    ①整个矩形场地ABCD的面积S用x表示出来；
    ②当中间隔墙x为多少时，整个矩形场地ABCD的S最大面积是多少？
    考点：根据实际问题选择函数类型
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：①设每个小矩形长为x，宽为200-4x，代入矩形的面积公式，可得整个矩形场地ABCD的面积S用x表示出来；
    ②根据二次函数的单调性求得围城矩形面积的最大值．
    解答： 解：①设每个小矩形长为x，宽为200-4x，则
    S=x（200-4x）=-4x2+200x=-4（x-25）2+2500，（0＜x＜50）（4分）
    ②∴x=25时，Smax=2500(m2)（8分）
    点评：本题主要考查了函数的最值的应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
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    讨论函数f（x）=（
    1
    2
    ）|x|的定义域、值域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象求出函数的单调区间．

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    解关于x的不等式 ax2+x-a＞1，a∈R．

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    已知数列{an}，其前n项和Sn=n2，数列{bn}满足bn=2an．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    某射击运动员在一次射击比赛中，每次射击成绩均计整数环且不超过10环，其中射击一次命中7～10环的概率如下表所示
    命中环数78910
    概   率0.120.180.280.32
    求该射击运动员射击一次，
    （1）命中9环或10环的概率；   
    （2）命中不足7环的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}满足：lna1+lna2=4，lna4+lna5=10．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记Sn=lna1+lna2+…+lnan，数列{bn}满足bn=
    1
    2Sn
    ，若存在n∈N，使不等式K＜（b1+b2+…+bn）（
    2
    3
    ）n 成立，求实数K的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（0.25）-2+8 
    2
    3
    -（
    1
    16
    ）-0.75-lg25-2lg2     
    （2）（log32+log92）（log43+log83）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|
    x-3
    1-x
    ＞0}，函数y=log
    1
    2
    （2-x2）的定义域为集合B，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin（π+α）=-
    1
    2
    ，则cos（α-
    3π
    2
    ）=
     
    ．

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