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    已知球O的表面积为4π，A、B、C三点都在球面上，且任意两点间的球面距离为
    π
    2
    ，则OA与平面ABC所成角的正切值是______．
    由题意，∵球O的表面积为4π，
    ∴球的半径为1，
    ∵任意两点间的球面距离为
    π
    2
    ，
    ∴∠AOC=
    π
    2
    ，∠AOB=
    π
    2
    ，∠AOC=
    π
    2
    ，∴AO⊥面BOC
    ∵OA=OB=OC=1，∴AB=AC=BC=
    		2
    ．
    ∵VA-OBC=
    1
    3
    S△OBC|AO|=
    1
    6

    又 VA-OBC=
    1
    3
    S△ABC•h    （h为O到平面ABC的距离）
    ∵S△ABC=
    		3
    2
    ∴h=
    		3
    3

    ∴OA与平面ABC所成角的正弦值为
    		3
    3

    ∴OA与平面ABC所成角的正切值为
    		2
    2

    故答案为
    		2
    2
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    如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面的中心，E是CC1的中点，那么异面直线A1D与EO所成角的余弦值为（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    		2
    2
    		C．
    1
    2
    		D．0

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    A．
    1
    2
    		B．2C．
    		5
    5
    		D．
    2
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下图是几何体ABC-A1B1C1的三视图和直观图．M是CC1上的动点，N，E分别是AM，A1B1的中点．
    （1）求证：NE∥平面BB1C1C；
    （2）当M在CC1的什么位置时，B1M与平面AA1C1C所成的角是30°．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱锥P-ABC中，AP=AC，PB=2，将此三棱锥沿三条侧棱剪开，其展开图是一个直角梯形p1p2p3A，如图．
    （1）求证：PB⊥AC
    （2）求PB与面ABC所成角的大小．
    （3）（只理科做）求三棱锥P-ABC外接球的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则直线AB与平面BDA1所成角的正弦值等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B和平面ABCD所成角是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1，CD的中点．
    （1）求二面角E-AF-B的大小；&nb5p;
    （2）求点B到面AEF的距离．

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