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    设P(x0，y0)是椭圆＝1(a＞b＞0)上任意一点，F1为其左焦点．

    (1)求|PF1|的最小值和最大值；

    (2)在椭圆＝1上求一点P，使这点与椭圆两焦点的连线互相垂直．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)对应于F1的准线方程为x＝，根据椭圆的第二定义：|PF1|x0＋

    　　∴|PF1|＝a＋ex0．又－a≤x0≤a，

    　　∴当x0＝－a时，|PF1|min＝a＋(－a)＝a－c；

    　　当x0＝a时，|PF1|max＝a＋·a＝a＋c．

    　　(2)∵a2＝25，b2＝5，∴c2＝20，e2＝．

    　　∵|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，∴(a＋ex0)2＋(a－ex0)2＝4c2．将数据代入得25＋＝40．

    　　∴x0＝±．代入椭圆方程得P点的坐标为(，)，(，－)，(－，)，(－，－)．


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    已知直线Ax+By+C=0，

    （1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；

    （2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；

    （3）系数满足什么条件时只与x轴相交；

    （4）系数满足什么条件时是x轴；

    （5）设P(x0，y0)为直线Ax+By+C=0上一点,证明这条直线的方程可以写成A(x-x0)+B(y-y0)=0.

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