Question

已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）

• A、3+3π
• B、4+

  5π

  2

• C、4+3π
• D、4+

  7π

  2

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：如图所示，该几何体为：其中长方体的三条棱长分别为2，2，1．其圆柱部分为一个底面半径为1，高为3，去掉

1

6

．即可得出．

解答： 解：如图所示，该几何体为：
其中长方体的三条棱长分别为2，2，1，其体积=2×2×1=4．
其圆柱部分为一个底面半径为1，高为3，去掉

1

6

，因此体积=

5

6

×π×12×3=

5

2

π．
因此该几何体的体积V=4+

5

2

π．
故选：B．

点评：本题考查了三视图的原几何体的体积计算、长方体的条件计算公式、圆柱的体积计算公式，考查了推理能力，属于中档题．