（本小题满分12分）为迎接2014年“马”年的到来，某校举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题
有三个选项，问题
有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题可获奖金
元，正确回答问题可获奖金
元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生.
（1）如果参与者先回答问题，求其恰好获得奖金元的概率；
（2）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
（1）
；（2）当
，时
，即先回答问题A，再回答问题B，获奖的期望值较大；当
，时
，两种顺序获奖的期望值相等；当
，时
，先回答问题B，再回答问题A，获奖的期望值较大.
解析试题分析：本题考查生活中的概率的计算公式和离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查运用概率知识解决简单实际问题的能力，考查学生的分析能力和计算能力.第一问，参与者先回答问题，恰好获得奖金元，说明了问题答对了，而问题没有答对，利用随机猜对问题的概率
，随机猜对问题的概率
， 求所求概率；第二问，分别求出先回答问题再回答问题， 先回答问题再回答问题的概率和期望值，由于得到的期望值中含有字母，所以作差比较大小，分情况讨论2个期望值的大小.
试题解析：随机猜对问题的概率，随机猜对问题的概率． 2分
⑴设参与者先回答问题，且恰好获得奖金元为事件
,
则
,
即参与者先回答问题，其恰好获得奖金元的概率为. 4分
⑵参与者回答问题的顺序有两种，分别讨论如下：
①先回答问题，再回答问题．参与者获奖金额
可取
，
则
，
，
②先回答问题，再回答问题，参与者获奖金额
，可取
，
则
，
，
10分
于是，当，时，即先回答问题A，再回答问题B，获奖的期望值较大；
当，时，两种顺序获奖的期望值相等；当，时，先回答问题B，再回答问题A，获奖的期望值较大. 12分
考点：1.随机事件的概率；2.离散型随机变量的分布列和数学期望.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从
三个区中抽取6个工厂进行调查.已知区中分别有27,18，9个工厂.
（Ⅰ）求从区中应分别抽取的工厂个数；
（Ⅱ）若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自
区的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：
| | 围棋社 | 舞蹈社 | 拳击社 |
| 男生 | 5 | 10 | 28 |
| 女生 | 15 | 30 | m |
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为了调查学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为
，经过数据处理，得到如下频率分布表
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 3 | 0.06 |
 | 6 | 0.12 |
 | 25 |  |
 |  |  |
 | 2 | 0.04 |
| 合计 |  | 1.00 |
，，，的值和的所有同学中随机抽取两人，求两人视力差的绝对值低于
的概率查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
电子蛙跳游戏是:青蛙第一步从如图所示的正方体
顶点
起跳，每步从一顶点跳到相邻的顶点．
（1）求跳三步跳到
的概率
；
（2）青蛙跳五步，用
表示跳到过的次数，求随机变量的概率分布及数学期望
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表:(单位:人)
(Ⅰ)求
,
；
(Ⅱ)若从高二、高三年级抽取的人中选
人,求这2人都来自高二年级的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个． 求：
（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；
（Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，取球次数最多不超过4次，求取球次数
的概率分布列及期望．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)．
(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；
(2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
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，
，点
的坐标为
.
时，点
的概率；
时，点