练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若不等式|x-a|-|x|＜2-a2当x∈R时总成立，则实数a的取值范围是


    1. A.
      （-2，2）
    2. B.
      （-2，1）
    3. C.
      （-1，1）
    4. D.
      （-∞，-1）∪（1，+∞）
    C
    分析：先利用绝对值不等式的性质：-|a+b|≤|a|-|b|≤|a+b|，去绝对值符号确定|x-a|-|x|的取值范围，然后让2-a2大于它的最大值即可．
    解答：令y=|x-a|-|x|≤|a|
    所以要使得不等式|x-a|-|x|＜2-a2当x∈R时总成立
    只要2-a2≥|a|即可
    ∴a∈（-1，1）
    故选C．
    点评：本题主要考查不等式恒成立问题．关键是利用结论：大于一个函数式只需要大于它的最大值即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x+a|＜4的解集是集合（-6，6）的子集，则实数a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    ax-1
    ax+1
    (a＞0，且a≠1)    ．
    （Ⅰ）求f（x）的反函数f-1（x）；
    （Ⅱ）若不等式|x-a|≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，解关于x的不等式f-1(
    1
    2x
    )＜loga
    1+x
    1-x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、设a＞0，若不等式|x-a|+|1-x|≥1对于任意x∈R恒成立，则a的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x+a|+|x-2|≤5的解集为[-2，3]，则实数a=
    -1
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案