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    已知数列中，.

    （1）写出的值（只写结果），并求出数列的通项公式；

    （2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。


    解：（1）∵   ∴ 

         当时，，

         ∴  ，

    ∴      

    当时，也满足上式， ∴数列的通项公式为

    （2）

          

                   

     令，则在上是增函数，故当时，即当时，                          

        要使对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则须使，即，

    ∴    ∴ 实数的取值范围为

    另解：  

    ∴  数列是单调递减数列，∴

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