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四棱锥P-ABCD的所有侧棱长都为
3
,底面ABCD是边长2的正方形,则CD与PA所成角的余弦值
 
考点:异面直线及其所成的角
专题:计算题,空间角
分析:根据CD∥AB,∠PAB或其补角就是异面直线CD与PA所成的角,在△PAB中求出∠PAB的余弦值,即可得出CD与PA所成角的余弦值.
解答: 解:∵正方形ABCD中,CD∥AB
∴∠PAB或其补角就是异面直线CD与PA所成的角
△PAB中,PA=PB=
3
,AB=2
∴cos∠PAB=
3+4-3
2•
3
•2
=
3
3

即CD与PA所成角的余弦值为
3
3

故答案为:
3
3
点评:本题在正四棱锥中,求相对的棱所成角的余弦之值,着重考查了正四棱锥的性质和异面直线所成角求法等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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x2
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-
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AC
BC
=
 

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OB
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A、[5,
37
4
]
B、(-∞,5)∪(
37
4
,+∞)
C、[5,+∞)
D、[
37
4
,+∞)

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