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    12．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．8C．4D．$\frac{8}{3}$

    分析 几何体为四棱锥，俯视图为底面，主视图的高为棱锥的高，代入体积公式计算．

    解答 解：由三视图可知几何体为底面为正方形的四棱锥，底面为边长为2的正方形，棱锥的高为2，
    ∴V=$\frac{1}{3}×{2}^{2}×2$=$\frac{8}{3}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了空间几何体的三视图，棱锥的体积计算，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF是正方形，四边形ABCD是菱形，且BC=2，∠BAD=60°，点G，H分别为边CD，DA的中点，点M是线段BE上的动点．
    （Ⅰ）求证：GH⊥平面BDM
    （Ⅱ）求三棱锥D-MGH的体积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知圆C：（x-6）2+（y-8）2=1和两点A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若对圆上任意一点P，都有∠APB＜90°，则m的取值范围是（　　）
    A．（9，10）B．（1，9）C．（0，9）D．（9，11）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=b，acosC=c（2-cosA），则cosB=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在四棱锥P-ABCD中，△PAB为正三角形，四边形ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB=2AD，M、N分别为PB、PC的中点．
    （Ⅰ）求证：MN∥平面PAD；
    （Ⅱ）求二面角B-AM-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数$f（x）=2sinxcosx-\sqrt{3}cos2x+1$（x∈R）．
    （1）化简f（x）并求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．函数y=b+asinx（a＜0）的最大值为-1，最小值为-5，
    （1）求a，b的值；    
    （2）求y=tan（3a+b）x的最小正周期．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，边长为3的等边三角形ABC的顶点A在x轴的正半轴上移动，∠AOD=30°，顶点B在射线，OD上随之移动，则线段CO的最大值为3$\sqrt{3}$+3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点F1（-$\sqrt{5}$，0），若椭圆上存在一点D，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段DF1相切于线段DF1的中点F
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过坐标原点O的直线交椭圆W：$\frac{{9{x^2}}}{{2{a^2}}}+\frac{{4{y^2}}}{b^2}$=1于P、A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC并延长交椭圆W于B，求证：PA⊥PB．

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