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    （本小题满分13分）已知点在椭圆上，椭圆的左焦点为（-1，0）

    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线过点交椭圆C于M、N两点，AB是椭圆经过原点的弦，且MN//AB，问是否存在正数，使为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

    （1） ；（2）m=1

    【解析】

    试题分析：（1）椭圆C的左焦点为（1,0），∴c=1，椭圆C的右焦点为（-1,0）

    可得，解得a=2， 2分

    ∴ ∴椭圆C的标准方程为 4分

    （2）设直线，且，由

    得 6分

    8分

    由 得

    设

    得得 10分

    而

    ∴当时

    为定值，当k不存在时，定值也为4，∴m=1 13分

    考点：本题考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系

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    已知函数，设函数在区间上的最大值为．

    （1）若，试求出；

    （2）若对任意的恒成立，试求的最大值．

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    设，则（ ）

    A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．b>c>a

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    A．4 B．3 C．-1 D．-2

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    A．充分不必要条件

    B．必要不充分条件

    C．充要条件

    D．即不充分不必要条件

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    已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则= ．

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    若，则向量与的夹角为（ ）

    A． B． C． D．

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    观察下列等式

    1=1

    2+3+4=9

    3+4+5+6+7=25

    4+5+6+7+8+9+10=49

    照此规律，第个等式为 ．

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    （本小题满分12分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数

    （1）求函数的解析式；

    （2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.

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