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    已知函数y=x3+x2+x的图像C上存在一定点P满足：若过点p的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1，y1)，N(x2，y2)，就恒有y1+y2为定值y0，则y0的值为(    )

    A．-              B.-               C．-            D．-2

    B 

    解析：本题考查了三次函数的对称性及其定点与定值问题．考查了考生灵活处理高次曲线中的定量与定值类问题的求解思路．

    由y=x3+x2+x=(x+1)3-，可得函数的对称中心为点(-1，-)，即得点P的坐标为(-1，-)，过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1，y1)，N(x2，y2)，则M、N两点关于点P中心对称，所以y1+y2=2×(-)，

    ∴y0=-，故应选B

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    （1）试问该函数能否在x=-1处取到极值？若有可能，求实数p的值；否则说明理由；
    （2）若该函数在区间（-1，+∞）上为增函数，求实数p的取值范围．

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    8、已知函数y=x3+ax2+bx+27在x=-1处有极大值，在x=3处有极小值，则a+b=
    -12
    ．

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    给出如下命题：
    命题p：已知函数y=f(x)=
    1-x3
    ，则|f（a）|＜2（其中f（a）表示函数y=f（x）在x=a时的函数值）；
    命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
    求实数a的取值范围，使命题p，q中有且只有一个为真命题．

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    已知函数y=x3-ax（x∈R）在（1，2）有一个零点，则实数a的取值范围是（　　）

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    已知函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
    （1）求函数的单调区间；  
    （2）求函数的极大值与极小值的差．

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