有甲乙两个班级进行数学考试.按照大于等于85分为优秀.85分以下为非优秀统计成绩后.得到如下的列联表: 优秀非优秀总计甲班 10[来源:学科网ZXXK] 乙班 30 [来源:学#科#网] 合计 105 已知在全部105人中抽到随机抽取2人为优秀的概率为(1)请完成上面的列联表,(2)根据列联表的数据.若按95%的可靠性要求.能否认为“成绩与班级有关系 .(3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	10[来源:学科网ZXXK]
乙班		30	[来源:学#科#网]
合计			105

已知在全部105人中抽到随机抽取2人为优秀的概率为

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成

绩与班级有关系”。
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人；把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取的人的序号，试求抽到6或10的概率。

解析

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本题满分12分）
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法（层内采用不放回的简单随机抽样）从甲，乙两组中共抽取3人进行技术考核.
（1）求甲，乙两组各抽取的人数；
（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；
（3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列及数学期望．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（12分）（理）在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布。已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名。
（Ⅰ）、试问此次参赛学生总数约为多少人？
（Ⅱ）、若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？可共查阅的（部分）标准正态分布表

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1．2 1．3 1．4 1．9 2．0 2．1	0．8849 0．9032 0．9192 0．9713 0．9772 0．9821	0．8869 0．9049 0．9207 0．9719 0．9778 0．9826	0．888 0．9066 0．9222 0．9726 0．9783 0．9830	0．8907 0．9082 0．9236 0．9732 0．9788 0．9834	0．8925 0．9099 0．9251 0．9738 0．9793 0．9838	0．8944 0．9115 0．9265 0．9744 0．9798 0．9842	0．8962 0．9131 0．9278 0．9750 0．9803 0．9846	0．8980 0．9147 0．9292 0．9756 0．9808 0．9850	0．8997 0．9162 0．9306 0．9762 0．9812 0．9854	0．9015 0．9177 0．9319 0．9767 0．9817 0．9857

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题满分13分）
某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据:

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（Ⅰ）求回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（Ⅲ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的
绝对值不超过5的概率。
（参考数据：

，
参考公式：回归直线方程

，其中

）

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

(本小题满分13分)为抗击金融风暴，某工贸系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持，该系统先根据相关评分标准对各个企业进行了评估，并依据评估得分将这些企业分别评定为优秀、良好、合格、不合格4个等级，然后根据评估等级分配相应的低息贷款金额，其评估标准和贷款金额如下表：

评估得分	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90]
评定类型	不合格	合格	良好	优秀
贷款金额(万元)	0	200	400	800

为了更好地掌控贷款总额，该系统随机抽查了所属部分企业的评估分数，得其频率分布直方图如下
(1)估计该系统所属企业评估得分的中位数及平均分；
(2)该系统要求各企业对照评分标准进行整改，若整改后优秀企业数量不变，不合格企业、合格企业、良好企业的数量依次成等差数列，系统所属企业获得贷款的均值(即数学期望)不低于410万元，那么整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是多少？

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

某工厂2010年第三季度生产的A，B，C，D四种型号的产品产量用条形图形表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加2011年4月份的一个展销会。

（1）A，B，C，D型号的产品各抽取多少件？
（2）从50件样品随机地抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率。
（3）从A，C型号的样品中随机地抽取3件，用ξ表示抽取A型号的产品件数，求ξ的分布列和数学期望

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

本小题满分12分）
某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；
（2）分别计算两个样本的平均数和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定。