[题目]在自然数列中由1开始依次按如下规则将某些数染成红色.先染1,再染两个偶数2.4,再染4后最邻近的三个连续奇数5.7.9,再染9后最邻近的四个连续偶数10.12.14.16,再染此后最邻近的五个连续奇数17.19.21.23.25.按此规则一直染下去.得一红色子列1.2.4.5.7.9.10.12.14.16.17.-.则红色子列中由1开始数起的第1996个数是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在自然数列中由1开始依次按如下规则将某些数染成红色.先染1；再染两个偶数2，4；再染4后最邻近的三个连续奇数5，7，9；再染9后最邻近的四个连续偶数10，12，14，16；再染此后最邻近的五个连续奇数17，19，21，23，25.按此规则一直染下去，得一红色子列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，….则红色子列中由1开始数起的第1996个数是_________.

【答案】3929

【解析】

第一次染红一个数1，；

第二次染红2个数2，4，；

第三次染红3个数5，7，9，；

猜测，第次染红最后一个数为.则第次染红的个数依次为：

，，，…，，.

最后一个数是.按这个规律前段共染红了

个数.

解，得.

此时前62个片段共个数.第62段最后一个数为，也就是第1953个红数是3844，第1954个红数为3845.而，所以第1996个红数是

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