练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A={x|-1＜x＜1}，B={x|x＜a}．
    （1）若a=0，求A∩B，A∪B；
    （2）若A∩B=φ，求a的取值范围；
    （3）若A∪B={x|x＜1}，求a的取值范围．
    考点：并集及其运算,交集及其运算
    专题：集合
    分析：（1）把a=0时代入集合B即可；
    （2）根据A∩B=φ，得出a的取值范围；
    （3）根据A∪B，集合集合A、B，求a的取值范围．
    解答： 解：（1）当a=0时，B={x|x＜0}，
    ∴A∩B={x|-1＜x＜o}，A∪B={x|x＜1}
    （2）∵A∩B=φ，∴a≤-1，
    ∴{a|a≤-1}
    （3）∵A∪B={x|x＜1}，
    ∴-1＜a≤1，
    ∴{a|-1＜a≤1}
    点评：本题主要考查集合子交并补，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    极坐标方程4ρsin2
    θ
    2
    =5表示的曲线为（　　）
    A、直线B、圆C、椭圆D、抛物线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在二面角α-l-β的α面上有Rt△ABC，斜边BC在l上，A在β面上的射影为D，∠ABD为θ1，∠ACD为θ2，二面角α-l-β为θ．请问以下条件哪一个成立（　　）
    A、sin2θ=sin2θ1+sin2θ2
    B、cos2θ=cos2θ1+cos2θ2
    C、tan2θ=tan2θ1+tan2θ2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．求证：
    （Ⅰ）EF∥平面PCD；
    （Ⅱ）BD⊥平面PAC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某城市连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
    商店名称ABCDE
    销售额（x）/千万元35679
    利润额（y）/百万元23345
    （1）画出销售额和利润额的散点图，并判断销售额和利润额是否具有相关关系；
    （2）求利润额y对销售额x的回归直线方程．
    （参考：b=
    n
    i-1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i-1
    xi2-n
    .
    x
    -2
    ，d=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    a
    2
    x2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1
    （1）确定b，c的值；
    （2）若过点（0，2）可作曲线y=f（x）的三条不同切线，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）如图，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA⊥平面ABCD，在BC边上取点E，使得PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（α）=
    (1+cos2α)cos(
    3
    2
    π-α)
    2cos(π+α)
    ．
    （1）设A是△ABC的内角，且为钝角，求f（A）的最小值；
    （2）设A，B是锐角△ABC的内角，且A+B=
    7π
    12
    ，f（A）=1，BC=2，求△ABC 的三个内角的大小和AC边的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    9
    x
    ，
    （1）判断函数在区间（0，3]上是增函数还是减函数？并用定义证明你的结论．
    （2）求f（x）在区间（0，3]上的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案