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    【题目】2016年被业界称为（虚拟现实技术）元年，未来技术将给教育、医疗、娱乐、商业、交通旅游等多领域带来极大改变，某教育设备生产企业有甲、乙两类产品，其中生产一件甲产品需团队投入15天时间， 团队投入20天时间，总费用10万元，甲产品售价为15万元/件；生产一件乙产品需团队投入20天时间， 团队投入16天时间，总费用15万元，乙产品售价为25万元/件， 、两个团队分别独立运作．现某客户欲以不超过200万元订购该企业甲、乙两类产品，要求每类产品至少各3件，在期限180天内，为使企业总效益最佳，则最后交付的甲、乙两类产品数之和为__________．

    【答案】9或10

    【解析】设最后交付的甲产品件，乙产品件，则企业总效益为，根据题意，得，作出可行域和目标函数基准直线，由图象，得当或时， 取得最大值为75，此时甲乙两类产品之和为9或10.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．

    ①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；

    ②过点F、D1、G的截面是正方形；

    ③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；

    ④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；

    ⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C= ．
    （1）若△ABC的面积等于 ，求a，b；
    （2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知定点A(－4，0)、C(4，0)，半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得的弦长为 r.

    (1)求圆M的方程；（2)当r变化时，是否存在定直线l与动圆M均相切？如果存在，求出定直线l的方程；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：
    （1）2sinBcosC﹣sin（B﹣C）的值；
    （2）若a=2，求△ABC周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的 ，令 ⊙ =mq-np，下面说法错误的是（ ）
    A.若 与 共线，则 ⊙ =0
    B. ⊙ = ⊙
    C.对任意的λ∈R，有 ⊙ = ⊙ ）
    D.（ ⊙ ）2+（ ）2=| |2| |2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若，过分别作曲线与的切线，且与关于轴对称，求证: .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，P矩形内的一点，且AP= ，若 =λ +μ ，（λ，μ∈R），則λ+ μ的最大值为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（其中为自然对数的底数）

    （1）设过点的直线与曲线相切于点，求的值；

    （2）若函数的图象与函数的图象在内有交点，求实数的取值范围.

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