[题目]已知甲.乙两个容器.甲容器容量为.装满纯酒精.乙容器容量为.其中装有体积为的水(:单位: ).现将甲容器中的液体倒人乙容器中.直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满.搅拌使乙容器中两种液体充分混合.再将乙容器中的液体倒人甲容器中直至倒满.搅拌使甲容器中液体充分混合.如此称为一次操作.假设操作过程中溶液体积变化忽略不计.设经过次� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知甲、乙两个容器，甲容器容量为，装满纯酒精，乙容器容量为，其中装有体积为的水（：单位：）.现将甲容器中的液体倒人乙容器中，直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满，搅拌使乙容器中两种液体充分混合，再将乙容器中的液体倒人甲容器中直至倒满，搅拌使甲容器中液体充分混合，如此称为一次操作，假设操作过程中溶液体积变化忽略不计.设经过次操作之后，乙容器中含有纯酒精（单位：），下列关于数列的说法正确的是（）

A. 当时，数列有最大值

B. 设，则数列为递减数列

C. 对任意的，始终有

D. 对任意的，都有

【答案】D

【解析】当趋于正无穷时，甲、乙两容器浓度应趋于相等，当时，显然，当时，甲容器有剩余，显然，故D正确，A，B错误，对于C，可设，则，此时，C错误.

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