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    函数f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2013）的值是（　　）
    分析：由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求出函数的解析式，求得f（1）、f（2）、f（3）…、f（8）的值，再根据周期为8，利用周期性求得f（1）+f（2）+…+f（2013）的值．
    解答：解：由函数的图象可得，A=2，函数的周期T=2（6-2）=8=
    2π
    ω
    ，∴ω=
    π
    4
    ．
    再根据五点法作图可得 sin∅=0，∴可取∅=0，故有f（x）=2sin（
    π
    4
    x）．
    在一个周期内，f（1）=
    		2
    ，f（2）=2，f（3）=
    		2
    ，f（4）=0，f（5）=-
    		2
    ，
    f（6）=-2，f（7）=-
    		2
    ，f（8）=0，
    ∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）=0．
    故 f（1）+f（2）+…+f（2013）=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=2+
    		2
    ，
    故选 D．
    点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，利用函数的周期性求值，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
    （2）设a∈（0，
    π
    2
    ），则f（
    a
    2
    ）=2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，为了得到y=2cos2x的图象，则只要将f（x）的图象）向
    左
    左
    平移
    π
    12
    π
    12
    个单位长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    4
    ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为4，最小正周期为
    2π
    3
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设a∈（
    π
    2
    ，π），且f（
    2
    3
    a+
    π
    12
    ）=
    1
    2
    ，求cosa的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，若△EFG是边长为2的正三角形，则f（1）=（　　）
    A、
    		6
    2
    B、
    		3
    2
    C、2
    D、
    		3

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