Question

【题目】已知正三棱台上底边为3，下底边为6，高为1，求斜高与侧棱长．

Answer 1

【答案】解：如图画出正三棱台，连接上下底面中心OO1 ，
令C，D为同一侧面上上下底边的中点，
过BC做底面的垂线，垂足分别为EF，则E，F均在AD上，

∵正三棱台上底边为3，下底边为6，高为1，
∴OC=，O1D=，CE=1，
则斜高为 =，
且OB=，O1A=2，BF=1，
则侧棱长为=2
【解析】连接上下底面中心OO1 ， 令C，D为同一侧面上上下底边的中点，过BC做底面的垂线，垂足分别为EF，则E，F均在AD上，结合棱台上底边为3，下底边为6，高为1，利用勾股定理可得答案．
【考点精析】本题主要考查了棱台的结构特征的相关知识点，需要掌握①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点才能正确解答此题．