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(2011•山东)已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是(  )
A.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3B.若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3
C.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3D.若a2+b2+c2≥3,则a+b+c=3
A
根据四种命题的定义,
命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是
“若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3”
故选A
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列命题:
①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的否命题是“若x2-3x+2=0,则x≠1”;
②命题p:?x0∈R,sin x0>1,则p:?x∈R,sin x≤1;
③若p且q为假命题,则p,q均为假命题;
④“φ=+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件.
其中为真命题的是________(填序号).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

[2014·孝感统考]已知命题p:?x∈R,使sinx=;命题q:?x∈R,都有x2+x+1>0.给出下列结论:
①命题p∧q是真命题;②命题(p)∨q是真命题;③命题(p)∨(q)是假命题;④命题p∧(q)是假命题.
其中正确的是(  )
A.②③B.②④C.③④D.①②③

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出如下四个判断:


③设是实数,的充要条件 ;
④命题“若”的逆否命题是若,则.
其中正确的判断个数是:
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题错误的是(   )
A.命题“R使得”的否定是:“R均有”;
B.若为假命题,则p,q均为假命题;
C.若,则不等式成立的概率是
D.“平面向量的夹角是钝角”的必要不充分条件是“”.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题:“,都有”的否定是(  ) 
A.,都有B.,都有
C.,使得D.,使得

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为(  )
A.存在x0∈R,使得x02<0B.对任意x∈R,使得x2<0
C.存在x0∈R,都有D.不存在x∈R,使得x2<0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题正确的个数是 (   )
①命题“”的否定是“”;
②函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件;
上恒成立上恒成立;
④“平面向量的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,若的充分不必要条件,则实数的取值范围是       

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