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    17．若cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sin2（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$．

    分析 利用诱导公式和同角三角函数关系解答即可．

    解答 解：∵cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
    ∴cos（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
    ∴sin2（θ-$\frac{π}{6}$）=1-cos2（θ-$\frac{π}{6}$）=1-（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）2=$\frac{2}{3}$．
    故答案是：$\frac{2}{3}$．

    点评 本题主要考察了同角三角函数关系式和诱导公式的应用，属于基本知识的考查．

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