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    【题目】已知圆以原点为圆心，且圆与直线相切.

    （Ⅰ）求圆的方程；

    （Ⅱ）若直线：与圆交于、两点，分别过、两点作直线的垂线，交轴于、两点，求线段的长.

    【答案】（Ⅰ）； （Ⅱ）.

    【解析】

    （Ⅰ）化直线方程为一般式，利用点到直线的距离公式求出圆的半径，则圆的方程可求；

    （Ⅱ）由点到直线距离公式求出O到AB的距离，结合垂径定理求出AB，过C点作CE⊥BD垂足为E，可得CE＝AB＝2．结合yx+2的倾斜角为30°，求解三角形可得线段CD的长．

    （Ⅰ）把直线化为一般式，得，

    原点到直线的距离，

    ∴圆的半径，∴圆的方程为.

    （Ⅱ）依题意画出示意图，如图.

    点到直线：的距离，

    ∵圆的半径为2，∴，

    过点作垂足为，∴，

    又∵的倾斜角为，∴，

    ∴，∴线段的长为.

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    直接写出，与x之间的函数关系式不必写过程，求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

    若两人之间的距离不超过5km时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系；

    若甲乙两人离A地的距离之积为，求出函数的表达式，并求出它的最大值．

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    【题目】甲、乙、丙、丁四人进行选择题解题比赛，已知每个选择题选择正确得分,否则得分.其测试结果如下：甲解题正确的个数小于乙解题正确的个数，乙解题正确的个数小于丙解题正确的个数,丙解题正确的个数小于丁解题正确的个数；且丁解题正确的个数的倍小于甲解题正确的个数的倍，则这四人测试总得分数最少为（ ）

    A. B. C. D.

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    男职工

    女职工

    总计

    每周平均上网时间不超过4个小时

    每周平均上网时间超过4个小时

    70

    总计

    300

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