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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知平面直角坐标中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（，参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

    （1）若，求直线以及曲线的极坐标方程；

    （2）已知，，，均在曲线上，且四边形为矩形为矩形，求其周长的最大值.

    【答案】（1），（2）

    【解析】分析：（1）将直线以及曲线的参数方程，分别利用代入法与平方法消去参数可得普通方程，由普通方程利用即可得到直线以及曲线的极坐标方程；（2）不妨设在第一象限，则，故矩形的周长为，由三角函数的有界性可得结果.

    详解：（1）因为曲线，曲线

    故，故，即

    故，因为直线故直线

    即故直线.

    （2）不妨设在第一象限，则

    故矩形的周长为，其中

    故矩形的周长的最大值为

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    小明说：第个盒子里面放的是香蕉，第个盒子里面放的是葡萄；

    小红说：第个盒子里面放的是香蕉，第个盒子里面放的是西瓜；

    小张说：第个盒子里面敬的是香蕉，第个盒子里面放的是葡萄；

    小李说：第个盒子里面放的是桔子，第个盒子里面放的是葡萄；

    如果说:“小明、小红、小张、小李，都只说对了一半。”则可以推测，第个盒子里装的是（ ）

    A. 西瓜 B. 香蕉 C. 葡萄 D. 桔子

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    【题目】已知圆以原点为圆心，且圆与直线相切.

    （Ⅰ）求圆的方程；

    （Ⅱ）若直线：与圆交于、两点，分别过、两点作直线的垂线，交轴于、两点，求线段的长.

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    【题目】如图，四棱锥的底面是正方形，底面ABCD，点E在棱PB上．

    求证：平面平面PDB；

    当，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

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    【题目】设函数，则满足的的取值范围是( )

    A. B. C. D.

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    【题目】在长方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：

    （1）AB∥平面A1B1C；

    （2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点P．

    （1）若直线l平行于直线l1：4x-y+1=0，求l的方程；

    （2）若直线l垂直于直线l1：4x-y+1=0，求l的方程．

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