Question

5．已知直线过点（2，3），它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线的方程为3x-2y=0或x+2y-8=0．

Answer 1

分析 当直线经过原点时，直线方程为：y=$\frac{3}{2}$x．当直线不经过原点时，设直线方程为：$\frac{x}{2a}$+$\frac{y}{a}$=1，把点P（2，3）代入解得a即可得出．

解答 解：当直线经过原点时，直线方程为：y=$\frac{3}{2}$x．
当直线不经过原点时，设直线方程为：$\frac{x}{2a}$+$\frac{y}{a}$=1，把点P（2，3）代入$\frac{2}{3a}$+$\frac{3}{a}$=1，
解得a=4．
∴直线方程为x+2y=8．
综上可得直线方程为：3x-2y=0或x+2y-8=0，
故答案是：3x-2y=0或x+2y-8=0．

点评 本题考查了直线的截距式，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．